Example

Construct a multiplication table for the complex values $1$, $-1$, $i$, and $-i$.


Recalling that $i^2=-1$, this is quickly done:


. $1$ $i$ $-i$ $-1$
$1$ $1$ $i$ $-i$ $-1$
$i$ $i$ $-1$ $1$ $-i$
$-i$ $-i$ $1$ $-1$ $i$
$-1$ $-1$ $-i$ $i$ $1$